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定义在一个合适的幂集的子集上面，称之为可测集。除了选择一个幂集的的任意子集，子集必须丰富，以便我们展开后续的工作，这就衍生出一个定义：——σ代数！
让S作为一个集合，A作为S集合幂集的子集，U被称为σ代数。如果：1、A包含S；2、如果A包含部分U且A包含S/U；3、如果A包含，最多能够达到无穷的集合并且A包含这些集合的并；度量：度量用前面提到的函数，它将S的子集，更具体地说是将σ-代数在A中的集合，投射到表示其尺寸的非负实数（或无穷大）。
度量包含以下步骤：1、空集合的尺寸是0，简单说空即的尺寸是0；2、A集合中多个无穷不相交集的整体尺寸等于将每个单独集相加的和。我们可以从一般情况来推测，在许多不同的σ-代数上有许多不同的度量，而且在一定数量的情况下下没有分类，即使得出了类似于一个尺寸的结论也无济于事。因此，如果我们要讨论的是尺寸，就要选择一种度量方法。
所以这里引出豪斯道夫度量：要选择一种度量法帮助我们理解尺寸的概念，我们希望它除了具备基本的度量属性外，还具备多个其他属性，例如：边长为1的n维立方体的n维尺寸等于1。移动或旋转不会改变其尺寸。阅读模式加载的章节内容不完整只有一半的内容，请退出阅读模式阅读
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第三百一十九章：多元宇宙 身为棋子的少年不会在棋盘里睡着
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