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数，如果存在函数f:α→k，使得α在f下的像在k中无界，就称f是α到k的共尾映射，也称α是k的共尾数，特别地，k最小的共尾数记为cf(k)。
所谓的无界即对于任意小于k的β，都存在α在f下的像ξ大于β。所以，f反映的是k是否可以通过长度为α的序列从下面抵达k。显然，cf(k)≤k。如果cf(k)＜k，就称k是奇异基数；如果cf(k)=k，就称k为正则基数。
例如：对于任意自然数n，令f(n)=n，则f:ω→ω是共尾映射，所以ω是一个奇异基数。相反，1是一个正则基数，毕竟可数个可数集的并仍是可数的。事实上，我们可以证明所有后继基数都是正则的，故而，所有奇异基数都是极限基数。反过来，在极限基数中我们只知道ω是正则的。那自然的问题就是：“是否存在不可数的正则极限基数？”而“存在不可数的正则极限基数。”这也就是断言不可达基数存在的公理了。阅读模式加载的章节内容不完整只有一半的内容，请退出阅读模式阅读
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第三百三十二章：计数器 身为棋子的少年不会在棋盘里睡着
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